初中數(shù)學(xué)思想方法有哪些
很多學(xué)生都想學(xué)好數(shù)學(xué),但苦于不知道如何“下手”,經(jīng)常花費(fèi)大量時間去解題做題,效果卻差強(qiáng)人意,很難提高數(shù)學(xué)成績。究其原因是因?yàn)閷W(xué)生只知道數(shù)學(xué)公式、定理等,卻很少知道數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓。中考數(shù)學(xué)除了考查學(xué)生知識掌握程度,更重要考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。因此,如何想要在中考數(shù)學(xué)中取得優(yōu)異的成績,就要加深對數(shù)學(xué)思想方法的理解。
初中數(shù)學(xué)思想方法有哪些
1、數(shù)形結(jié)合思想
根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何意義,使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來,并充分利用這種結(jié)合,尋求解體思路,使問題得到解決。
2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想
事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的,是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系,可以相互轉(zhuǎn)化的。在解題時,如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化,往往可以化難為易,化繁為簡。如:代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動與靜的轉(zhuǎn)化等等。
3、分類討論思想
分類討論思想就是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn),將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同的種類。分類是以比較為基礎(chǔ)的,它有助于揭示數(shù)學(xué)對象之間的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律,有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題。
4、分析法
在研究或證明一個命題時,又結(jié)論向已知條件追溯,既從結(jié)論開始,推求它成立的充分條件,這個條件的成立還不顯然,則再把它當(dāng)作結(jié)論,進(jìn)一步研究它成立的充分條件,直至達(dá)到已知條件為止,從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”
5、類比法
眾多客觀事物中,存在著一些相互之間有相似屬性的事物,在兩個或兩類事物之間,根據(jù)它們的某些屬性相同或相似,推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。類比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。
除上述幾種主要的數(shù)學(xué)思想之外,初中數(shù)學(xué)中還有集合思想、對應(yīng)思想、符號化思想、公理化思想等。初中數(shù)學(xué)主要包括如下基本的數(shù)學(xué)方法:(1)幾種重要的科學(xué)思維方法:比較與分類、觀察與嘗試、分析與綜合、概括與抽象、特殊與一般、歸納與類比等;(2)幾種重要的推理方法:完全歸納法、綜合法、分析法、反證法、演繹法等;(3)幾種常用的求解方法:待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)建模法、配方法、消元法、換元法、構(gòu)造法、坐標(biāo)法、參數(shù)法等。
初中數(shù)學(xué)怎么提分
1、重視基礎(chǔ),經(jīng)?;仡櫧滩摹V锌贾谢A(chǔ)知識考試占據(jù)到了將近60%左右,同時,教材是我們一切題目的源泉。因此加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí),夯實(shí)基礎(chǔ)。經(jīng)常回顧教材,熟悉各個知識點(diǎn)的流程。達(dá)到構(gòu)建基本知識樹的基礎(chǔ),做到熟悉教材上的標(biāo)題框架圖。
2、預(yù)習(xí)、總結(jié)兩者缺一不可。學(xué)數(shù)學(xué)是需要在平時的一些細(xì)節(jié)上去下功夫的,比如說在每次上課前,最好是抽出10分鐘時間把這一節(jié)課的內(nèi)容提前預(yù)習(xí)一邊,不是為了能夠在上課的時候不聽講,而是為了能夠在聽講的時候,把老師講解的重點(diǎn)、難點(diǎn)更容易篩選出來。
數(shù)學(xué)除了需要其他人的知識點(diǎn)灌輸,也需要學(xué)生自己的總結(jié)反思,也就是除了別人教,學(xué)生還要自己學(xué),所以在課下的時候,學(xué)生可以把這一節(jié)課的知識點(diǎn)從頭到尾的復(fù)習(xí)一遍,然后把老師重點(diǎn)畫出的知識點(diǎn)范圍,全都有針對性的做題訓(xùn)練,做好平時的基本功。
3、按步驟做題。數(shù)學(xué)當(dāng)中有很多的題型,比如計算題、應(yīng)用題、解答題等。做題的時候都有統(tǒng)一的步驟。①仔細(xì)讀題、認(rèn)真審題;②分析題意,列出題中的已知條件跟未知條件;③寫出解題步驟;④算出答案;⑤核對答案。做題的時候,嚴(yán)格按照步驟進(jìn)行,就能減少出錯的概率。
4、錯的題目要反復(fù)做。初中題目相對單一并且考察方式固定,所以對于數(shù)學(xué)略顯弱勢的學(xué)生而言,要想提高數(shù)學(xué)成績,最高效的方法,就是把之前做錯的題目全都反復(fù)做,不僅僅是在老師講解卷子的時候,把錯題訂正一遍,更重要的是在平時復(fù)習(xí)的時候,也要把錯題當(dāng)做是復(fù)習(xí)資料,時常翻閱瀏覽。
5、擴(kuò)充解題思路。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科,做數(shù)學(xué)題的時候,學(xué)生不要只局限于本題,要學(xué)會舉一反三,擴(kuò)充解題思路。解題的時候,要想想它的解題思路是什么,這道題還有沒有其它的解法。多思多想,這樣在做其它題的時候,就有解題思路了。
6、獨(dú)立完成作業(yè)。初中的作業(yè),不管是哪一門,學(xué)生都要學(xué)會獨(dú)立完成。尤其是數(shù)理化三科,學(xué)生要尤其重視獨(dú)立。強(qiáng)調(diào)“獨(dú)立”兩個字,是為了讓學(xué)生不借助外力,憑借自己的思考把題做出來。
初中數(shù)學(xué)成績多少分算優(yōu)秀
第一方面,如果是分?jǐn)?shù)的,要看總分是多少,總分乘以百分之九十,例如總分是120分,那么90分以上包括90分為優(yōu)秀。
第二方面,如果是等級的,比如說分為A,B,C,D四個等級,那么其中的A為優(yōu)秀。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、深刻理解概念。概念是數(shù)學(xué)的基石,學(xué)習(xí)概念不僅要知其然,還要知其所以然,許多同學(xué)只注重記概念,而忽視了對其背景的理解,這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的,對于每個定義、定理,學(xué)生必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的,又是運(yùn)用到何處的,只有這樣,才能更好地運(yùn)用它來解決問題。
2、多看一些例題。細(xì)心的孩子會發(fā)現(xiàn),老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后,總是給學(xué)生補(bǔ)充一些課外例、習(xí)題,這是大有裨益的,學(xué)生學(xué)的概念定理,一般較抽象,要把它們具體化,就需要把它們運(yùn)用在題目中,由于學(xué)生剛接觸到這些知識,運(yùn)用起來還不夠熟練,這時,例題就幫了大忙,學(xué)生可以在看例題的過程中,將頭腦中已有的概念具體化,使對知識的理解更深刻,更透徹。
3、拓寬解題思路。數(shù)學(xué)解題不要局限于本題,而要做到舉一反三、多思多想,解答完一個題目,要想想有沒有其他更加簡便的方法,這樣能夠幫助學(xué)生拓寬思路,在以后的做題過程中就會有更多的選擇。
4、記錄錯題,避免再犯。俗話說,“一朝被蛇咬,十年怕井繩”,可是同學(xué)們常會一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此,建議學(xué)生在平時的做題中就要及時記錄錯題,更重要的是還要想一想為什么會錯、以后要特別注意哪些地方,這樣就能避免不必要的失分。中考或者在平時考試當(dāng)中是“分分必爭”,一分也失不得。復(fù)習(xí)時,錯題本也會成為寶貴的復(fù)習(xí)資料。