畢達(dá)哥拉斯是比同時(shí)代中一些開(kāi)壇授課的學(xué)者進(jìn)步一點(diǎn)；因?yàn)樗菰S婦女來(lái)聽(tīng)課。他認(rèn)為婦女也是和男人一樣有求知的權(quán)利，因此他的學(xué)派中就有十多名女學(xué)者。這是其他學(xué)派所沒(méi)有的現(xiàn)象。而且畢達(dá)哥拉斯也有一些數(shù)學(xué)成就。

畢達(dá)哥拉斯是數(shù)學(xué)家嗎

是的。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“1”是數(shù)的第一原則，萬(wàn)物之母，也是智慧；“2”是對(duì)立和否定的原則，是意見(jiàn)；“3”是萬(wàn)物的形體和形式；“4”是正義，是宇宙創(chuàng)造者的象征；“5”是奇數(shù)和偶數(shù)，雄性與雌性和結(jié)合，也是婚姻；“6”是神的生命，是靈魂；“7”是機(jī)會(huì)；“8”是和諧，也是愛(ài)情和友誼；“9”是理性和強(qiáng)大；“10”包容了一切數(shù)目，是完滿和美好。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派從數(shù)學(xué)的角度，即數(shù)量上的矛盾關(guān)系列舉出有限與無(wú)限、一與多、奇數(shù)與偶數(shù)、正方與長(zhǎng)方、善與惡、明與暗、直與曲、左與右、陽(yáng)與陰、動(dòng)與靜等十對(duì)對(duì)立的范疇，其中有限與無(wú)限、一與多的對(duì)立是最基本的對(duì)立，并稱世界上一切事物均還原為這十對(duì)對(duì)立。

他重視數(shù)學(xué)，企圖用數(shù)來(lái)解釋一切。宣稱數(shù)是宇宙萬(wàn)物的本原，研究數(shù)學(xué)的目的并不在于使用而是為了探索自然的奧秘。他們從五個(gè)蘋果、五個(gè)手指等事物中抽象出了五這個(gè)數(shù)。

這在今天看來(lái)很平常的事，但在當(dāng)時(shí)的哲學(xué)和實(shí)用數(shù)學(xué)界，這算是一個(gè)巨大的進(jìn)步。在實(shí)用數(shù)學(xué)方面，它使得算術(shù)成為可能。在哲學(xué)方面，這個(gè)發(fā)現(xiàn)促使人們相信數(shù)是構(gòu)成實(shí)物世界的基礎(chǔ)。

畢達(dá)哥拉斯的數(shù)論

畢達(dá)哥拉斯對(duì)數(shù)論作了許多研究，將自然數(shù)區(qū)分為奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、完全數(shù)、平方數(shù)、三角數(shù)和五角數(shù)等。在畢達(dá)哥拉斯派看來(lái)，數(shù)為宇宙提供了一個(gè)概念模型，數(shù)量和形狀決定一切自然物體的形式，數(shù)不但有量的多寡，而且也具有幾何形狀。

在這個(gè)意義上，他們把數(shù)理解為自然物體的形式和形象，是一切事物的總根源。因?yàn)橛辛藬?shù)，才有幾何學(xué)上的點(diǎn)，有了點(diǎn)才有線面和立體，有了立體才有火、氣、水、土這四種元素，從而構(gòu)成萬(wàn)物，所以數(shù)在物之先。自然界的一切現(xiàn)象和規(guī)律都是由數(shù)決定的，都必須服從“數(shù)的和諧”，即服從數(shù)的關(guān)系。

畢達(dá)哥拉斯還通過(guò)說(shuō)明數(shù)和物理現(xiàn)象間的聯(lián)系，來(lái)進(jìn)一步證明自己的理論。他曾證明用三條弦發(fā)出某一個(gè)樂(lè)音，以及它的第五度音和第八度音時(shí)，這三條弦的長(zhǎng)度之比為6:4:3。

他從球形是最完美幾何體的觀點(diǎn)出發(fā)，認(rèn)為大地是球形的，提出了太陽(yáng)、月亮和行星作均勻圓運(yùn)動(dòng)的思想。他還認(rèn)為十是最完美的數(shù)，所以天上運(yùn)動(dòng)的發(fā)光體必然有十個(gè)。

畢達(dá)哥拉斯的經(jīng)典語(yǔ)錄

1、數(shù)學(xué)支配著宇宙。

2、無(wú)論是別人在跟前或者自己?jiǎn)为?dú)的時(shí)候，都不要做一點(diǎn)卑劣的事情：最要緊的是自尊。

3、不能制約自己的人，不能稱之為自由的人。

4、對(duì)立和否定的原則，是意見(jiàn)。

5、法律一旦成為人們的需要，人們就不再配享受自由了。

6、別的動(dòng)物也都具有智力、熱情，理性只有人類才有。

7、不要忽視你的身體的健康，飲、食、動(dòng)作須有節(jié)。

8、友誼是一種和諧的平等。

9、要這樣生活；使你的朋友不致成為仇人，使你的仇人卻成為朋友。