歐幾里得的《幾何原本》從一小組公設(shè)中推導(dǎo)出了現(xiàn)在稱為歐幾里得幾何的定理。他的作品對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，被廣泛認(rèn)為是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典之作。

歐幾里得幾何適用于

歐幾里得幾何有時(shí)單指平面上的幾何，即平面幾何。三維空間的歐幾里得幾何通常叫做立體幾何。

歐幾里得幾何簡(jiǎn)稱“歐氏幾何”，是幾何學(xué)的一門分科。數(shù)學(xué)上，歐幾里得幾何是平面和三維空間中常見(jiàn)的幾何，基于點(diǎn)線面假設(shè)。數(shù)學(xué)家也用這一術(shù)語(yǔ)表示具有相似性質(zhì)的高維幾何。

歐氏幾何源于公元前3世紀(jì)。古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德把人們公認(rèn)的一些幾何知識(shí)作為定義和公理，在此基礎(chǔ)上研究圖形的性質(zhì)，推導(dǎo)出一系列定理，組成演繹體系，寫(xiě)出《幾何原本》，形成了歐氏幾何。按所討論的圖形在平面上或空間中，又分別稱為“平面幾何”與“立體幾何”。

歐幾里得的幾何原本是什么

《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個(gè)人創(chuàng)造性于一體的不朽之作。這部書(shū)已經(jīng)基本囊括了幾何學(xué)從公元前7世紀(jì)到古希臘，一直到公元前4世紀(jì)，歐幾里得生活時(shí)期，前后總共400多年的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史。

它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學(xué)理論，而且通過(guò)歐幾里得開(kāi)創(chuàng)性的系統(tǒng)整理和完整闡述，使這些遠(yuǎn)古的數(shù)學(xué)思想發(fā)揚(yáng)光大。它開(kāi)創(chuàng)了古典數(shù)論的研究，在一系列公理、定義、公設(shè)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)立了歐幾里得幾何學(xué)體系，成為用公理化方法建立起來(lái)的數(shù)學(xué)演繹體系的最早典范。

全書(shū)共分13卷。書(shū)中包含了5條“公理”、5條“公設(shè)”、23個(gè)定義和467個(gè)命題。在每一卷內(nèi)容當(dāng)中，歐幾里得都采用了與前人完全不同的敘述方式，即先提出公理、公設(shè)和定義，然后再由簡(jiǎn)到繁地證明它們。這使得全書(shū)的論述更加緊湊和明快。

在整部書(shū)的內(nèi)容安排上，也同樣貫徹了他的這種獨(dú)具匠心的安排。它由淺到深，從簡(jiǎn)至繁，先后論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數(shù)、立體幾何以及窮竭法等內(nèi)容。其中有關(guān)窮竭法的討論，成為近代微積分思想的來(lái)源。

歐幾里得的著作有哪些

1、《已知數(shù)》

是除《原本》之外惟一保存下來(lái)的他的希臘文純粹幾何著作，體例和《原本》前6卷相近，包括94個(gè)命題。指出若圖形中某些元素已知，則另外一些元素也可以確定。

2、《圓形的分割》

現(xiàn)存拉丁文本與阿拉伯文本，論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分，內(nèi)容與希羅的作品相似。

3、《反射光學(xué)》

論述反射光在數(shù)學(xué)上的理論，尤其論述形在平面及凹鏡上的圖像?？墒怯腥酥靡蛇@本書(shū)是否真正出自歐幾里得之手，它的作者可能是塞翁。

4、《現(xiàn)象》

是一本關(guān)于球面天文學(xué)的論文，現(xiàn)存希臘文本。這本書(shū)與奧托呂科斯所寫(xiě)相似。