高中求最值的方法總結
孩子學習高中數(shù)學,覺得關于求最值的問題,不太理解,沒有方法,做題的時候經(jīng)常在這個地方卡殼,沒有解題方法,我們首先要幫助孩子樹立克服困難的信心,然后鼓勵孩子多去問同學或者老師,請教他們學習的經(jīng)驗和技巧,克服掉這個難題。
高中求最值的方法總結
函數(shù)的最大值和最小值可以通過6種方法解決:
1、配方法:形如的函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的極值點或邊界點的取值確定函數(shù)的最值。
2、判別式法:形如的分式函數(shù),將其化成系數(shù)含有y的關于x的二次方程。由于,所以≥0,求出y的最值,此種方法易產生增根,因而要對取得最值時對應的x值是否有解進行檢驗。主要適用于可化為關于自變量的二次方程的函數(shù)。
3、利用函數(shù)的單調性:首先明確函數(shù)的定義域和單調性,再求最值。
4、利用均值不等式,注意正、定等的應用條件,即:a,b均為正數(shù),是定值,a=b的等號是否成立。運用不等式法求最值必須關注三個條件即“一正二定三相等”。
5、換元法:形如函數(shù),令,反解出x,代入上式,得出關于t的函數(shù),注意t的定義域范圍,再求關于t的函數(shù)的最值。
6、數(shù)形結合法:主要適用于幾何圖形較為明確的函數(shù),通過幾何模型,尋找函數(shù)最值。
怎么才能學好高中數(shù)學函數(shù)
1、學數(shù)學就像玩游戲,想玩好游戲,當然先要熟悉游戲規(guī)則。想學好函數(shù),第一要牢固掌握基本定義及對應的圖像特征,如定義域,值域,奇偶性,單調性,周期性,對稱軸等。
很多同學都進入一個學習函數(shù)的誤區(qū),認為只要掌握好的做題方法就能學好數(shù)學,其實應該首先應當掌握最基本的定義,在此基礎上才能學好做題的方法,所有的做題方法要成立歸根結底都必須從基本定義出發(fā),最好掌握這些定義和性質的代數(shù)表達以及圖像特征。
2、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關性質、圖象、變換。中學就那么幾種基本初等函數(shù):一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù),所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來出的,只是形式不同而已,最終都能靠基本知識解決。
還有三種函數(shù),盡管課本上沒有,但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對勾函數(shù):y=ax+b/x,含有絕對值的函數(shù),三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性等性質和圖像等各方面的特征都要好好研究。
3、圖像是函數(shù)之魂!要想學好做好函數(shù)題,必須充分關注函數(shù)圖象問題。翻閱歷年高考函數(shù)題,有一個算一個,幾乎百分之八十的函數(shù)問題都與圖象有關。這就要求學生們在學習函數(shù)時多多關注函數(shù)的圖象,要會作圖、會看圖、會用圖!多多關注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉、旋轉、復合與疊加等問題。
4、學好函數(shù)的竅門:理解函數(shù)的概念,了解映射的概念;了解函數(shù)的單調性的概念,掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調性的方法;了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象。
學好函數(shù)的三個技巧
1、多做題。刷題是提高成績的不二法門,通過做題鍛煉思維,增強對函數(shù)圖象的辯識能力。
2、勤分析。在做題中要善于分析,做一道題,分析一個函數(shù),了解它的圖象及性質。
3、善畫圖。做題時,一個清晰的函數(shù)圖象往往一眼就能知道它的性質,這對解題有很大幫助。
對于高中數(shù)學不好的孩子來說,提升信心也很關鍵,試想如果孩子的數(shù)學成績一直都很差,那孩子就會覺得自己學不好數(shù)學了,一談到數(shù)學就會畏懼,習題也沒有力氣去鉆研了,習題做得少,平時考試的時候肯定有很多題不會做,就會形成惡性循環(huán)。
高中的數(shù)學怎么學才能學好
1、首先,要掌握好需要考察的基礎知識,上課認真聽講,課后認真完成作業(yè)。把基礎知識運用熟練,作業(yè)的目的便是加深對基礎知識的印象。一般高中數(shù)學的選擇和填空題考察的便是基礎知識。
2、其次是學會基礎知識的組合作用,一道大題,可能有幾個知識點,把他們細化,從考察的幾個知識點入手,當然,最重要的是審題,拿到題,你得知道他們要考什么。所以每次做題的時候,一定要審題,明白考察的具體知識點,不明白的就想辦法弄懂,千萬不要走馬觀花留下隱患。
3、老師上課時,要認真聽講并且及時做好上課的筆記,方便自己有不懂的地方可以看一下。遇到不懂的知識點要及時問老師,不要害怕老師會說你笨什么的,高中的老師對于你去問他們問題,他們是很樂意去問答你的,他會覺得你有上進心。
4、重視課堂筆記、錯題本。無數(shù)次的提醒高中同學做好課堂筆記和錯題本,很大一部分同學都沒有專門去做筆記,錯題本也沒做;課堂上記一下老師講到很典型的題目,或者特別重要的知識點的應用;錯題也是一樣,分析錯誤,分析題目步驟等。
提醒一下,一定不要在課上一直記筆記,而忘記聽課,更不能原原本本把老師的板書全部記下,這影響聽課,一點都沒有聽進去,下課就懵逼了,不會做題了!
5、堅持學習,不怕困難。高中學習跟馬拉松一樣,前面跑得快不一定成績好,前面跑得慢不一定會落后;所以需要同學們堅持學習,學習中的分數(shù)波動需要理性面對,不可半途放棄;也不能因為努力沒有效果而放棄,找方法,找原因,堅持下去就一定可以成功!
給高中孩子學好數(shù)學的一些建議
1、掌握基礎知識,加深對一些數(shù)學公式和概念的理解。課后習題一定要認真做,那些題都是對每一個章節(jié)的知識點由淺入深的一個引導和鞏固。
2、分章節(jié)對知識點進行歸納,學會知識點之間的關聯(lián)運用。
3、找準自己的薄弱環(huán)節(jié),有針對性的訓練。
4、循序漸進,不要好高騖遠。沒有一個方法能夠讓成績一下子就提高,當克服薄弱環(huán)節(jié),對知識點牢固掌握,成績自然就會提高。
5、樹立對數(shù)學的興趣,對自己的信心。當成績不理想的時候要反思。
6、多花時間,用正確的方法,用心學習。學習的興趣對成績有很大的影響,堅持才能有所突破。
高中孩子數(shù)學基礎不好怎么補
課內重視聽講,課后及時復習。接受一種新的知識,主要是在課堂上進行的,所以要重視課堂上的學習效率,找到適合自己的學習方法,上課時要跟住老師的思路,積極思考。
下課之后要及時復習,遇到不懂的地方要及時去問,在做作業(yè)的時候,先把老師課堂上講解的內容回想一遍,還要牢牢的掌握公式及推理過程,盡量不要去翻書,盡量自己思考,不要急于翻看答案。還要經(jīng)常性的總結和復習,把知識點結合起來,變成自己的知識體系。