高中數(shù)列難不難
數(shù)列,是高中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的重點(diǎn),而且也是高考中必考的知識點(diǎn)。但是大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分的知識的時候,都覺得比較難掌握,其實(shí)學(xué)好數(shù)列很簡單,一定要找到合適的學(xué)習(xí)方法。
高中數(shù)列難不難
高中數(shù)列對于學(xué)生來講還是比較難的。高中數(shù)學(xué)數(shù)列是高考重點(diǎn)內(nèi)容之一,考點(diǎn)難就難在計(jì)算量大,題型變化多,導(dǎo)致很多同學(xué)在解題的時候,公式運(yùn)用不熟練,轉(zhuǎn)換不過來。
高考數(shù)列模塊曾經(jīng)是高考的難點(diǎn),并且很難。隨著高考出題變化,數(shù)列的難度也在相應(yīng)的變化。不過一般情況下,在江蘇的高考試題中,數(shù)列往往會出現(xiàn)在解答題的最后兩道題的位置上,從解決的角度來時,還是有一定難度的。但是,在全國卷中,數(shù)列也有考查到第一道解答題的位置的,顯然難度就不會大。
高中的數(shù)列這一塊,在高考幾大模塊里面算是難的了,僅次于解析幾何,這樣說吧,基本的數(shù)列如等差數(shù)列,等比數(shù)列等比較簡單,復(fù)雜變形如求通項(xiàng)公式,相關(guān)不等式證明等比較難,有一定的技巧性,需要不斷地做題練習(xí),總結(jié),提煉,提升數(shù)列敏感性,迅速找到解題切入點(diǎn)和突破口。
但是高中數(shù)學(xué)數(shù)列內(nèi)容,學(xué)習(xí)其實(shí)沒有那么難,尤其針對全國卷考生來說,只需要熟悉掌握等差等比數(shù)列的性質(zhì)通項(xiàng)求解方法求和方法,基本上高考都沒有啥問題。
高中數(shù)列學(xué)習(xí)方法
1、高中數(shù)列,有規(guī)律可循的類型無非就是兩者,等差數(shù)列和等比數(shù)列,這兩者的題目還是比較簡單的,要把公式牢記住,求和,求項(xiàng)也都是比較簡單的,公式的運(yùn)用要熟悉。
2、題目常常不會如此簡單容易,稍微加難一點(diǎn)的題目就是等差和等比數(shù)列的一些組合題,這里要采用數(shù)列解題技巧——錯位相減。
3、題目變化多端,往往出現(xiàn)的壓軸題都是一些從來沒有接觸過的一些通項(xiàng),有些甚至連通項(xiàng)也不給。對于求和一類的題目,可以用柯西不等式,轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列再求和,分母的放縮,數(shù)學(xué)歸納法,轉(zhuǎn)化為函數(shù)等方法等方法。對于求通項(xiàng)一類的題目,可以采用先代入求值找規(guī)律,再數(shù)學(xué)歸納法驗(yàn)證,或是用累加法,累乘法都可以。
高中數(shù)列學(xué)習(xí)技巧
1、肯定是定義層面,等比數(shù)列后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值就稱為公比,而這個公比是一個常數(shù),不會變化的,如果發(fā)現(xiàn)后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值有變化,那么就不能稱之為等比數(shù)列,孩子就可以利用這一點(diǎn)來判定數(shù)列是不是等比數(shù)列。再則,和等差數(shù)列一樣,等比數(shù)列也有通項(xiàng)公式,這個是必須記住的。
2、非常重要的性質(zhì)就是“和”與“積”的性質(zhì),也就是兩個項(xiàng)數(shù)的和相等,那么他們的乘積也相等。這個是非常常用的技巧,因?yàn)榇蠖鄶?shù)時候我們求解都是先用通項(xiàng)公式來求單項(xiàng),然后再進(jìn)行換算,這個特性直接跳過了通項(xiàng)代入的步驟,本質(zhì)上就是通項(xiàng)公式代入后的最優(yōu)化簡公式,能幫助快速解題。
3、最后一個特性也是最重要的一個特性就是求和了,幾乎但凡涉及等比數(shù)列的題目都會用到求和的考點(diǎn),所以,求和知識點(diǎn)也是必須掌握的內(nèi)容。首先,小伙伴們需要記住基礎(chǔ)的等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式。
其次,有一個??嫉闹R點(diǎn)就是Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是否成等比數(shù)列的問題,這個技巧就是如果是成等比數(shù)列,那么公比就是q的n次方,這個非常重要的一個特性,也可以利用這一點(diǎn)來證明是不是等比數(shù)列。
高中數(shù)學(xué)差怎么辦
1、掌握課本上的基礎(chǔ)知識。課本上的例題不要覺得簡單,學(xué)習(xí)最怕眼高手低。課本后面的習(xí)題需要認(rèn)真做一遍,課后的輔助習(xí)題也需要認(rèn)真做一遍,不會的要及時向老師請教。
2、學(xué)會對錯題進(jìn)行整理,每個高中生都應(yīng)該有一個屬于自己的錯題本,這是自己考前復(fù)習(xí)的重要資料。根據(jù)錯題,孩子會知道自己在學(xué)習(xí)中的薄弱知識點(diǎn)與內(nèi)容,才能根據(jù)自己的薄弱知識查漏補(bǔ)缺。
3、找到適合的學(xué)習(xí)方法與做題技巧。很多技巧老師課上不會講,但是你可以自己通過對大量習(xí)題的總結(jié)得出一些做題技巧。比如數(shù)學(xué)選擇題中的交并集理論,導(dǎo)數(shù)題,大題變成小題的做法都可以運(yùn)用。
4、在基礎(chǔ)知識過關(guān)的情況下,大量的做題訓(xùn)練是必不可少的(除非孩子是天才)。做題不僅僅是鞏固基礎(chǔ),更是訓(xùn)練一個人的數(shù)學(xué)思維、解題能力、解題技巧、解題速度、解題的準(zhǔn)確性。每個能考高分的人,一定都是經(jīng)過大量的題海訓(xùn)練過來的。
學(xué)好理科的學(xué)習(xí)方法
1、要學(xué)會適當(dāng)取舍,孩子的時間和精力是和別人一樣的,同樣的時間里,咱們完成不了別人一樣的內(nèi)容,那就要耍點(diǎn)小心思,咱就做基礎(chǔ)題和中等題,不用和別人一樣去做難題,別人在追求題量的時候,咱們就擠出時間去砸基礎(chǔ)。
2、要學(xué)會善用時間,要時時刻刻想著自己要干什么,如果老師講的孩子會了,就應(yīng)該引導(dǎo)孩子往前復(fù)習(xí)做過的題,老師講的內(nèi)容孩子根本聽不懂,就應(yīng)該引導(dǎo)孩子做點(diǎn)自己力所能及的事情,往前預(yù)習(xí),讀課本,推導(dǎo)公式。
3、要學(xué)會獨(dú)立思考,一定要搶時間把老師要講的題,但是沒講的題提前盡量自己做出來,如果老師一旦講了,孩子就沒有獨(dú)立思考的機(jī)會了。學(xué)理科內(nèi)容是知識,本質(zhì)是思考,只要孩子不斷的去想,不斷的去思考,孩子的腦子才能練出來。
4、要學(xué)會跟難題死磕,要學(xué)會少食多餐,反復(fù)多次的去和難題較勁,一個理科真正學(xué)的好的人,是腦子比較好,腦子是怎么來的,是練出來的,孩子要想理科學(xué)的好,就得有豁然開朗,大功告成的感覺和經(jīng)驗(yàn),而這一切的經(jīng)驗(yàn)和感覺都來自于孩子不斷的付出。
大部分孩子高中數(shù)學(xué)學(xué)不好的原因主要有以下幾種
1、忽視簡單的題。不少數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生,都會有這樣的問題:“大題不會做,小題不愿做”。他們認(rèn)為,想要提高數(shù)學(xué)成績,就應(yīng)該做難題,這樣才有可能提高,做簡單的小題根本就是在浪費(fèi)時間。
2、錯題本與錯題分析。錯題本這個東西,是我們一直在強(qiáng)調(diào)的,但是真正能讓錯題本發(fā)揮作用的學(xué)生,卻少之又少。
在高考之前,每一道錯題都是非常寶貴的,它會提醒孩子哪部分知識點(diǎn)需要加強(qiáng),自己在學(xué)習(xí)上還有哪些問題,會讓孩子的復(fù)習(xí)更加有針對性!也是高中生成績提升最有效最直接的手段。
3、缺乏分析與總結(jié)。對于經(jīng)典錯題的不斷研究,會使孩子對其印象深刻,長時間反復(fù)練習(xí)某一類自己易錯的題,會讓孩子對解這類解題形成“慣性”,當(dāng)孩子在考場上遇到該類題時,不至于無從解起。