各個(gè)面都是全等的正多邊形，并且各個(gè)多面角也都全等的幾何體。這樣的多面體，各個(gè)頂點(diǎn)的情況也相同，且均具有外接球和內(nèi)切球、棱切球。這樣的就屬于是正多面體。

正多面體有幾種

僅有的五種正多面體，即是正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。所謂正多面體，要保證它是一個(gè)多面體，而它的特殊之處就在于它的每一個(gè)面都是正多邊形，而且各個(gè)面的正多邊形都是全等的。也就是說(shuō)，將正多面體的各個(gè)面剪下來(lái)，它們可以完全重合。雖然多面體的家族很龐大．可是正多面體的成員卻很少，僅有五個(gè)。

正多面體的頂點(diǎn)和棱數(shù)之間的關(guān)系

正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)之間的關(guān)系是：面數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)=2。正多面體是指多面體的各個(gè)面都是全等的正多邊形，并且各個(gè)多面角都是全等的多面角。

正四面體是由四個(gè)全等的等邊三角形組成的；正六面體是由六個(gè)全等的正方形組成的；正八面體是由八個(gè)全等的等邊三角形組成的；正十二面體是由十二個(gè)全等的正五邊形組成的；正二十面體是由二十個(gè)全等的等邊三角形組成的。

正多面體的性質(zhì)如何

1、如果兩個(gè)正多面體是同類型的正多面體，那么這兩個(gè)正多面體的二面角都相。

2、正多面體的外接球、內(nèi)切球、內(nèi)棱切球都存在，并且三球球心重合。

3、正多面體的外心、內(nèi)心、內(nèi)棱心重合的點(diǎn)稱為該正多面體的中心。

4、正多面體除正四面體外過(guò)任頂點(diǎn)和正多面體中心的直線必然經(jīng)過(guò)正多面體的另一頂點(diǎn)，并且這兩個(gè)頂點(diǎn)到正多面體中心的距離都相等。

5、除正四面體外，連線經(jīng)過(guò)正多面體的心的兩點(diǎn)稱為相對(duì)頂點(diǎn)，連兩雙相對(duì)頂點(diǎn)的兩條棱稱為正多面體的對(duì)棱，由對(duì)棱圍成的兩個(gè)面稱為正多面體的對(duì)面。

6、除正四面體外，正多面體的對(duì)棱、對(duì)面都平行。