把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。因式分解主要有十字相乘法，待定系數(shù)法，雙十字相乘法，對稱多項式等。

分解因式公式法口訣

1、首先提取公因式，其次考慮用公式。十字相乘排第三，分組分解排第四。幾法若都行不通，拆項添項試一試。

2、先提首項負號，再看有無公因式，后看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適。

因式分解的四種方法順口溜

一提，二套，三分組，都不可以再用十字相乘法。

因式分解并不難，分解方法要記全，

各項若有公因式，首先提取莫遲緩，

各項若無公因式，套用公式來試驗。

如果是個二項式，平方差公式要領先，

如果是個三項式，完全平方想周全，

以上方法都不行，運用分組看一看，

面對二次三項式，十字相乘求方便，

能分解的再分解，不能分解是答案。

因式分解的意義是什么

它是中學數(shù)學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用于初等數(shù)學之中，是我們解決許多數(shù)學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所必需的。

而且對于培養(yǎng)學生的解題技能，發(fā)展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用。學習它，既可以復習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養(yǎng)學生的觀察、思維發(fā)展性、運算能力，又可以提高學生綜合分析和解決問題的能力。分解因式與整式乘法互逆。同時也是解一元二次方程中因式分解法的重要步驟。

因式分解要記住哪幾個公式

平方差公式：

平方差公式是一個非常常用的因式分解公式，用于將兩個平方數(shù)相減。公式如下：

a^2-b^2=（a+b）（a-b）

這個公式可以通過展開右邊的乘積驗證，即（a+b）（a-b）=a^2-ab+a

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b-b^2=a^2-b^2

例如，可以使用平方差公式因式分解式子x^2-4，得到：

x^2-4=（x+2）（x-2）

2.完全平方公式：

完全平方公式是將一個二次三項式因式分解為兩個完全平方的和。公式如下：

a^2+2ab+b^2=（a+b）^2

這個公式可以通過展開右邊的乘積驗證，即（a+b）^2=a^2+2ab+b^2

例如，可以使用完全平方公式因式分解式子x^2+6x+9，得到：

x^2+6x+9=（x+3）^2

3.方差公式：

方差公式是將一個二次三項式因式分解成兩個平方的差。公式如下：

a^2-2ab+b^2=（a-b）^2

這個公式可以通過展開右邊的乘積驗證，即（a-b）^2=a^2-2ab+b^2

例如，可以使用方差公式因式分解式子x^2-6x+9，得到：

x^2-6x+9=（x-3）^2

4.和差積公式：

和差積公式是將兩個數(shù)的乘積展開成兩個平方的和或差。公式如下：

（a+b）（a-b）=a^2-b^2

這個公式可以通過展開左邊的乘積驗證，即（a+b）（a-b）=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2

例如，可以使用和差積公式將a^2-b^2展開，得到：

a^2-b^2=（a+b）（a-b）

5.因式公式：

因式公式是將一個四次求和或差的

式子因式分解成兩個二次的乘積。公式如下：

a^4+b^4=（a^2+b^2）（a^2-b^2）=（a^2+b^2）（a+b）（a-b）

這個公式可以通過展開右邊的乘積驗證，即（a^2+b^2）（a+b）（a-b）=a^4+a^3b-a^3b-ab^3+ab^3+b^4=a^4+b^4

例如，可以使用因式公式因式分解式子x^4+16，得到：

x^4+16=（x^2+4）（x^2-4）=（x^2+4）（x+2）（x-2）

6.完全立方和公式：

完全立方和公式是將一個立方和形式的式子因式分解成兩個立方的和。公式如下：

a^3+b^3=（a+b）（a^2-ab+b^2）

這個公式可以通過展開右邊的乘積驗證，即（a+b）（a^2-ab+b^2）=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3

例如，可以使用完全立方和公式因式分解式子x^3+8，得到：

x^3+8=（x+2）（x^2-2x+4）

以上就是一些常用的因式分解公式，它們在解決因式分解的問題中非常有用。通過熟練掌握這些公式，并結(jié)合具體的問題，我們可以更加便捷地進行因式分解計算。