雞兔同籠問題是數(shù)學(xué)拓展題目中比較經(jīng)典的題目之一，往往會難倒不少的學(xué)生，但是掌握了一定的技巧就迎刃而解了。

雞兔同籠解題方法

解法一：列表法

（1）逐一列表法：就是把雞和兔從1到35分別枚舉，然后計算腳的數(shù)量，等于94只時就能找到答案，但數(shù)據(jù)量大時會比較繁瑣。

（2）跳躍列表法：枚舉的時候，根據(jù)腳數(shù)的值，跳躍枚舉，簡化枚舉的數(shù)量。

（3）取中列表法：先嘗試雞和兔的數(shù)量相等或者接近，再根據(jù)腳數(shù)進行調(diào)整。

以上這三種列表方法，雖然可以求出結(jié)果，但是都過于繁瑣，解題時我們一般都不會使用。

解法二：假設(shè)法

（1）假設(shè)籠子里全是雞

總腳數(shù)：35×2=70（只）

總差：94-70=24（只）

單位差：4-2=2（只）

兔子：24÷2=12（只）

雞：35-12=23（只）

答：雞有23只，兔子有12只。

（2）假設(shè)全是兔

總腳數(shù)：35×4=140（只）

總差：140-94=46（只）

單位差：4-2=2（只）

雞：46÷2=23（只）

兔子：35-23=12（只）

答：雞有23只，兔子有12只。

以上兩種假設(shè)方法，是我們在低年級求解雞兔同籠問題時經(jīng)常采用的方法。

解法三：金雞獨立法

（1）假設(shè)讓雞抬起一條腿，兔子抬起兩條腿

地上總腳數(shù)：94÷2=47（只）

每多一只兔子腳數(shù)就比頭數(shù)多1

兔子：47-35=12（只）

雞：35-12=23（只）

答：雞有23只，兔子有12只。

（2）假設(shè)雞和兔都抬起兩條腿

地上總腳數(shù)：94-2×35=24（只）

地上的腳都是兔子的

兔子：24÷2=12（只）

雞：35-12=23（只）

答：雞有23只，兔子有12只。

（3）假設(shè)只讓兔子抬起兩只腳

此時地上每只雞和兔子地上都有2只腳

地上總腳數(shù)：2×35=70（只）

兔子抬起腳總數(shù)：94-70=24（只）

兔子：24÷2=12（只）

雞：35-12=23（只）

答：雞有23只，兔子有12只。

解法四：方程法

（1）設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只

依題意：2x+4×（35-x）=94

x=2335-x=35-23=12

答：雞有23只，兔子有12只。

（2）設(shè)兔有x只，則雞有（35-x）只

依題意：4x+2×（35-x）=94

x=1235-x=35-12=23

答：雞有23只，兔子有12只。

雞兔同籠口訣順口溜

1、第一問題口訣：雞兔同籠也不難，假設(shè)是兔記心間。假設(shè)實際比比看，雞與兔換一換，兩差相除把雞算。

2、第二問題口訣：雞兔同籠也不難，假設(shè)多的記心間。假設(shè)實際比比看，多與少換一換，差除足和少的算。

【口訣】：

假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。

多了幾只腳，少了幾只足？

除以腳的差，便是雞兔數(shù)。

舉例：雞免同籠，有頭36，有腳120，求雞兔數(shù)。

求兔時，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)＝（120－36×2）÷（4－2）＝24求雞時，假設(shè)全是兔，則雞數(shù)＝（4×36－120）÷（4－2）＝12

雞兔同籠經(jīng)典例題

例1、雞兔同籠共有32只，共有腿100條，有幾只雞？幾只兔？

例2、2畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白菜有多少畝？

例3、哥哥領(lǐng)回工資131元，全部是貳元和伍元的票面，一共有40張。貳元和伍元的各有多少張？

例4、東街小學(xué)師生35人，帶土筐40只，幫助工地去運土。已知教師每人桃兩只土筐，學(xué)生兩人抬一只，教師學(xué)生各有幾人？

例5、某水果店以同一種價格購進廣柑500千克，出售時按質(zhì)論價，優(yōu)等廣柑售價比購進時每千克貴1角；次等廣柑售價比購進時每千克便宜2角。售完后盈利是41元。優(yōu)等和次等廣柑各有多少千克？

例6、雞兔同籠，雞比兔多26只，足數(shù)共274只，雞兔各幾只？

例7、1998年，父母年齡（整數(shù)）和是78歲，兄弟的年齡和是17歲。四年后（2002年）父親的年齡是弟弟年齡的4倍，母親的年齡是哥哥的年齡的3倍，那么當(dāng)父親的年齡是哥哥的年齡的3倍時，是哪一年？

例8、蜘蛛有8條腿，沒有翅膀。蟬有6條腿1對翅膀，蜻蜓有6條腿2對翅膀?，F(xiàn)有這三種昆蟲36只，共有236條腿，40對翅膀。每種昆蟲各有幾只？