質(zhì)數(shù)（又稱為素數(shù)）就是在所有比1大的整數(shù)中，除了1和它本身以外，不再有別的因數(shù)，這種整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素數(shù)。也可以說，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)。

質(zhì)數(shù)和自然數(shù)哪個多

自然數(shù)的個數(shù)要多于質(zhì)數(shù)。

這個問題簡單，自然數(shù)就是0和正整數(shù)，而質(zhì)數(shù)是指公約數(shù)只有1和它本身的數(shù)。很明顯，自然數(shù)的個數(shù)要多于質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)只存在于奇數(shù)中，且只占一部分，偶數(shù)中只有2。

質(zhì)數(shù)一共有多少個

質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無窮的。

質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，有無限個。一個大于1的自然數(shù)，如果除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除（除0以外）的數(shù)稱之為素數(shù)（質(zhì)數(shù)）；否則稱為合數(shù)。

根據(jù)算術(shù)基本定理，每一個比1大的整數(shù)，要么本身是一個質(zhì)數(shù)，要么可以寫成一系列質(zhì)數(shù)的乘積；而且如果不考慮這些質(zhì)數(shù)在乘積中的順序，那么寫出來的形式是唯一的。

在自然數(shù)域內(nèi)，質(zhì)數(shù)是不可再分的數(shù)，是組成一切自然數(shù)的基本元素。比如，10是由2和5的積，質(zhì)數(shù)有無窮多個，因此算術(shù)世界的元素也就有無窮多個。算術(shù)世界內(nèi)的一切對象、定理和方法，都是由其基本元素質(zhì)數(shù)組成的。

在自然數(shù)域內(nèi)，質(zhì)數(shù)是不可再分的數(shù)，是組成一切自然數(shù)的基本元素。比如，10是由兩個2和一個3組成的，正如水分子是由兩個H原子和一個O原子組成的一樣。只是和化學(xué)世界不同，質(zhì)數(shù)有無窮多個，因此算術(shù)世界的元素也就有無窮多個。算術(shù)世界內(nèi)的一切對象、定理和方法，都是由其基本元素質(zhì)數(shù)組成的。

只有1和它本身兩個正因數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)（或稱素數(shù)）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數(shù)只有1和它本身2這兩個約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。

與之相對立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其它因數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數(shù)除了1和它本身4這兩個因數(shù)以外，還有因數(shù)2，所以4是合數(shù)。）

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，在100內(nèi)共有25個質(zhì)數(shù)。

質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經(jīng)典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設(shè)質(zhì)數(shù)只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設(shè)N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素數(shù)或者不是素數(shù)。

質(zhì)數(shù)的因數(shù)一定是質(zhì)數(shù)對嗎

一個質(zhì)數(shù)的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這句話是錯誤的。一個質(zhì)數(shù)而言，它的因數(shù)只有兩個是一和它本身，因為一既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，所以原題當(dāng)中所述就是錯誤的。比如質(zhì)數(shù)5，因數(shù)有1和5，在這里一既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，只有五是質(zhì)數(shù)。對于一既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，這是一個易錯點，需要特殊記憶一下。