在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系左右平移，點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化，向右平移變大，向左平移變小。平面直角坐標(biāo)系上下平移，點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化，向上平移變大，向下平移變小。

平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)

1.定義：平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。

2.坐標(biāo)軸：兩條數(shù)軸通常置于水平位置與重直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。

3.單位長(zhǎng)度：畫平面直角坐標(biāo)系時(shí)，x軸、y軸上的單位長(zhǎng)度通常應(yīng)相同，但在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)會(huì)遇到取相同的單位長(zhǎng)度有困難的情況。

4.點(diǎn)的坐標(biāo)：在坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)，都和惟一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）一一對(duì)應(yīng)；其中，x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)。

5.象限：平面直角坐標(biāo)系分為四個(gè)象限。

6.對(duì)稱點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。

7.點(diǎn)的性質(zhì)：關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的符號(hào)相反。

8.線段的平移變換：若線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，1），（4，1），若將此線段向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則變化后的線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)仍然為（3，1），（5，1）。

9.線段的縮放變換：若將此線段的兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得的線段與原線段相比形狀未發(fā)生改變。

10.直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，勾股定理成立。

11.中點(diǎn)公式：如果已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求出這兩點(diǎn)間線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。

12.斜率公式：如果已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可以通過斜率公式求出該直線的斜率。

13.距離公式：如果已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可以通過距離公式計(jì)算出這兩點(diǎn)間的距離。

在初中階段，怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系

第一、用有序數(shù)對(duì)來表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直的數(shù)軸。其中一條叫橫軸（x軸），另一條叫縱軸（y軸），它們的交點(diǎn)為原點(diǎn)。橫軸的右為正方向，縱軸的上為正方向。這樣子的兩條數(shù)軸構(gòu)成的平面叫做平面直角坐標(biāo)系。

第二、理解和記憶所有和平面坐標(biāo)系的概念。象限，象限的角平分線、點(diǎn)于坐標(biāo)軸的距離，點(diǎn)于原點(diǎn)的距離。

第三、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移的口訣：右加左減，上加下減。點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)口訣：對(duì)于坐標(biāo)軸，關(guān)于誰對(duì)稱，誰不變，另一個(gè)變號(hào)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，都要變號(hào)。

第四、用平面直角坐標(biāo)系表示地理位置的方法。①平面直角坐標(biāo)系。②橫縱交錯(cuò)點(diǎn)法，也叫經(jīng)緯法。③方位角，加距離。

第五，和直角坐標(biāo)系有關(guān)的常見考試題型。

1、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。解決此類問題，一般根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的符號(hào)特征，建立不等式或者方程來解決。

2、平面直角坐標(biāo)系中的平移，旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱。一般需要把握三點(diǎn)：①根據(jù)圖形變換的性質(zhì)。②利用圖形的全等關(guān)系。③確定點(diǎn)所在的象限。

3、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的規(guī)律的探究。一般點(diǎn)的順序規(guī)律的移動(dòng)，或者坐標(biāo)符號(hào)過濾的變化。

平面直角坐標(biāo)系平移規(guī)律

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（減去）一個(gè)正數(shù)a，所得到的新圖形就是把原圖形向右（向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（減去）一個(gè)正數(shù)a，所得到的新圖形就是把原圖形向上（向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。

坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。一三象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等。二四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。一點(diǎn)上下平移，橫坐標(biāo)不變，即平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同。y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)都為0。x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)都為0。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。