無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有：圓周長(zhǎng)與其直徑的比值，歐拉數(shù)e，黃金比例φ等等。

兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)嗎

兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，例如一個(gè)無(wú)理數(shù)與它的負(fù)數(shù)的和為0就不是無(wú)理數(shù)。無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。若將它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。

常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。無(wú)理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。

無(wú)理數(shù)有哪些

無(wú)理數(shù)有三種：

（1）π，也就是3.1415926……這類的，只要和π有關(guān)系的基本上都是無(wú)理數(shù)了。

（2）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)。這里“開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)”一般是指開(kāi)方后得到的數(shù)，而不是字面解釋的那個(gè)意思。例如根號(hào)2，三次根號(hào)2……

（3）還有一種就是這類的：例如：0.101001000100001……，它有規(guī)律，但是這個(gè)規(guī)律是不循環(huán)的，每次都多一個(gè)0，發(fā)現(xiàn)了沒(méi)。它是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。這個(gè)也是無(wú)理數(shù)。

注意：無(wú)限循環(huán)小數(shù)不是無(wú)理數(shù)。這些數(shù)是沒(méi)有全部的，就像10000后面還有10001一樣。沒(méi)有辦法說(shuō)全部無(wú)理數(shù)，只能這樣給你分個(gè)類。

無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)對(duì)嗎

對(duì)。

說(shuō)無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，是對(duì)的。說(shuō)無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)，則是錯(cuò)的。因?yàn)闊o(wú)限小數(shù)包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（比如π=3.1415926…）和無(wú)限循環(huán)小數(shù)（比如0.333333，數(shù)字3無(wú)限循環(huán)）。而前者是無(wú)理數(shù)，后者是有理數(shù)。

這里可以了解以下幾點(diǎn)：

1.有理數(shù)可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)相除。而無(wú)理數(shù)不能。例如：0.3333…=1/3，而無(wú)理數(shù)不行（比如π，無(wú)法寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，只能用個(gè)字符特指）。

2.所有除不盡的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)。例如：1/3，2/3，5/7等。

3.所有根號(hào)開(kāi)不盡的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。例如：根號(hào)2，根號(hào)3，根號(hào)5等。

無(wú)理數(shù)可以在數(shù)軸上表示嗎

無(wú)理數(shù)可以在數(shù)軸上表示。

數(shù)軸是一種用于表示實(shí)數(shù)的直線圖形。實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而無(wú)理數(shù)則不能表示為有限小數(shù)或分?jǐn)?shù)形式。

雖然無(wú)理數(shù)無(wú)法精確表示為有限小數(shù)或分?jǐn)?shù)，但它們可以用近似值表示，并在數(shù)軸上標(biāo)記出它們的位置。例如，π（圓周率）和√2（二次根號(hào)2）是兩個(gè)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)。

雖然無(wú)法將它們精確地表示為有限小數(shù)或分?jǐn)?shù)，但我們可以使用近似值來(lái)表示它們。在數(shù)軸上，我們可以將一個(gè)適當(dāng)?shù)慕浦禈?biāo)記出來(lái)，以顯示無(wú)理數(shù)所在的位置。

因此，盡管無(wú)理數(shù)不能精確表示為有限小數(shù)或分?jǐn)?shù)，但我們?nèi)匀豢梢酝ㄟ^(guò)近似值在數(shù)軸上表示它們，以便理解它們的位置和相對(duì)大小。

比如根號(hào)下2是無(wú)理數(shù)，在數(shù)軸上可以找到。

1，先以數(shù)軸上1個(gè)單位為邊長(zhǎng)作正方形，2，連一條對(duì)角線，3，以原點(diǎn)為圓心，對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)孤交數(shù)軸一點(diǎn)為A，則oA長(zhǎng)就是無(wú)理數(shù)根號(hào)下2。