圓臺(tái)是幾何圖形中，比較特殊的形狀，圓臺(tái)的上底面和下底面是半徑不相同的圓，每條側(cè)棱也不互相平行，圓臺(tái)的性質(zhì)有平行于底面的截面是圓，過(guò)軸的所有截面是全等的等腰梯形等。

圓臺(tái)側(cè)面積公式

圓臺(tái)的側(cè)面積公式S=πl(wèi)（R+r）

具體推導(dǎo)過(guò)程：設(shè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為：r、R，圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為l因?yàn)閳A臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是環(huán)形的一部分大弧長(zhǎng)為：2πR小弧長(zhǎng)為：2πr設(shè)小扇形的半徑為a,則：R/r=（a+l）/a所以，a=rl/（R-r）所以，圓臺(tái)的側(cè)面積：S=1/2*2πR*（a+l）-1/2*2πr*a=πl(wèi)（R^2-r^2）/（R-r）=πl(wèi)（R+r）。

圓臺(tái)的高怎么求

圓臺(tái)可視作一個(gè)底面半徑為R的大圓椎的上部截去底面半徑為r的小圓椎所留下的旋轉(zhuǎn)體；其高度為h。

因此其體積V是兩個(gè)圓椎體積的差，而兩個(gè)圓椎的體積公式中涉及到各自的高，因此應(yīng)該先求兩圓錐的高。

設(shè)小圓椎的高為d，則大圓椎的高為d+h；且兩圓椎軸截面所成的等腰三角形是相似的，滿(mǎn)足如下比例關(guān)系：

d：d+h=r：R

可解得d=[r/（R-r）]h

從而圓臺(tái)的體積V=[（πR^2）/3]（d+h）-[（πr^2）/3]h將d=[r/（R-r）]h帶入可得：V=（πh/3）（R^3-r^3）/（R-r）=（π/3）（R^2+Rr+r^2）h

圓臺(tái)體積公式是什么

圓臺(tái)體積的計(jì)算公式是V=1/3πh（r2＋R2＋rR）。在公式中，圓臺(tái)的上、下底面的半徑分別是r，R，高是h。

圓臺(tái)的性質(zhì)：

1、平行于底面的截面是圓。

2、過(guò)軸的截面是等腰梯形。

3、同別的棱臺(tái)一樣，若它是一個(gè)圓錐體在？處截?cái)?，則上底半徑也應(yīng)為下底的1/2，截下面積是整個(gè)圓錐面積的1/7過(guò)圓臺(tái)側(cè)面一點(diǎn)有且只有一條母線。

4、如果沿一個(gè)直角梯形垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個(gè)圓臺(tái)。

5、圓臺(tái)任意兩條母線延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)。