余數(shù)的概念有著悠久的歷史，早在公元前300年古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的《幾何原本》中就已經(jīng)有了輾轉(zhuǎn)相除法的陳述。《九章算術(shù)》大約成書于東漢初年，書中把最大公因數(shù)稱為“等數(shù)”，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)要“以少減多，更相減損”。

小的數(shù)除以大的數(shù)有余數(shù)嗎

是的，小的數(shù)除以大的數(shù)有余數(shù)。前提是沒有公約數(shù)的情況下，如果被除數(shù)比除數(shù)小，商是0，余數(shù)就是被除數(shù)本身。例如，1除以5的余數(shù)是1，2除以10的余數(shù)也是1。

余數(shù)需要寫單位嗎

除法余數(shù)算式不帶單位。兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。若ab=c（b≠0），用積數(shù)c和因數(shù)b來求另一個因數(shù)a的運(yùn)算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。

余數(shù)，數(shù)學(xué)用語。在整數(shù)的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當(dāng)不能整除時，就產(chǎn)生余數(shù)，表示整數(shù)a除以整數(shù)b所得余數(shù)為c，如：7÷3=2······1。

余數(shù)可以是負(fù)數(shù)嗎

余數(shù)可以是負(fù)數(shù)。根據(jù)算術(shù)中的定義，當(dāng)兩個整數(shù)相除的結(jié)果不能以整數(shù)商表示時，余數(shù)就是其“余留下的量”。這通常意味著余數(shù)是非負(fù)的。然而，在某些特定的數(shù)學(xué)應(yīng)用或計算方法中，如加減交替法，余數(shù)可以是負(fù)數(shù)。

余數(shù)與商之間的關(guān)系

余數(shù)和商的關(guān)系：商=（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)。除法是四則運(yùn)算之一。已知兩個因數(shù)的積與其中一個非零因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。若ab=c（b≠0），用積數(shù)c和因數(shù)b來求另一個因數(shù)a的運(yùn)算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。

假如a*b=c（a、b、c都是整數(shù)），那么稱a和b就是c的因數(shù)。需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時，此關(guān)系才成立。