直角三角形是圖形中最為基礎的，也是最為重要的。大概正因為如此，幾乎所有的古代文明都研究了直角三角形，并且在許多古代文明的歷史文獻中都明確地記載了與直角三角形的邊長關系密切的三個數值：3，4，5。

直角三角形的邊角關系

在直角三角形中，除直角外，一共有5個元素，即3條邊和2個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形。

直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，也稱之為勾股定理。直角三角形的銳角之和為90°，即∠A+∠B=90°。

直角三角形怎么判定

1、有一個角為90°的三角形是直角三角形。

2、若，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。

3、若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

4、兩個銳角互為余角，兩角相加等于90°的三角形是直角三角形。

5、若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數，則兩直線互相垂直。那么這個三角形為直角三角形。

6、若在一個三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。參考直角三角形斜邊中線定理

7、一個三角形30°角所對的邊等于某一鄰邊的一半，則這個三角形為直角三角形。

直角三角形是軸對稱圖形嗎

不全是。當直角三角形是等腰直角三角形時，是軸對稱圖形；其它的直角三角形不是軸對稱圖形。由三條有限的直線首位互相連接的圖形，內部有一個角為90°的三角形，叫做直角三角形。

直角三角形是等腰三角形嗎

等腰三角形可以是直角三角形，但是直角三角形不一定是等腰三角形。有一個角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一種特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性質，同時又具有所有直角三角形的性質。

一般的等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。但等邊三角形有三條對稱軸。每個角的角平分線所在的直線，三條中線所在的直線，和高所在的直線就是等邊三角形的對稱軸。