sin是一個(gè)函數(shù)，是在三角形中勾與弦的比例。古代說(shuō)的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜邊。股就是人的大腿，古人稱直角三角形中長(zhǎng)的那個(gè)直角邊為“股”。

sin22.5度等于多少

Sin22.5度=0.38268

令a=22.5度

則45度=2a

則cos2a=√2/2

cos2a=1-2sin2a=√2/2

sin2a=（2-√2）/4

顯然sina>0

所以sin22.5度=√（2-√2）/2≈0.38268

正弦函數(shù)的定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC

S△=c2sinAsinB/2sin（A+B）（S△為三角形的面積，三個(gè)角為∠A∠B∠C，對(duì)邊分別為a，b，c）

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個(gè)角為∠A∠B∠C，對(duì)邊分別為a，b，c）

另外，當(dāng)sin值在180~360之間會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，在360以上則會(huì)重復(fù)。

正弦函數(shù)的定義

對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都對(duì)應(yīng)著唯一的角（弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù)），而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都有唯一確定的值sinx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所建立的函數(shù)，表示為f（x）=sinx，叫做正弦函數(shù)。

正弦函數(shù)的定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC。

在直角三角形ABC中，∠C=90°，y為一條直角邊，r為斜邊，x為另一條直角邊（在坐標(biāo)系中，以此為底），則sinA=y/r,r=√（x^2+y^2）。

三角函數(shù)的簡(jiǎn)單介紹

三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度（數(shù)學(xué)上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長(zhǎng)度來(lái)定義。

三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中，三角函數(shù)也被定義為無(wú)窮級(jí)數(shù)或特定微分方程的解，允許它們的取值擴(kuò)展到任意實(shí)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。

利用幾何方法求22.5度的正切值

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，設(shè)兩個(gè)直角邊AC=BC=1，則斜邊AB=√2

延長(zhǎng)CA到D,使AD=AB,則∠D=22.5°，且DC=DA+AC=1+√2

DB=√（BC^2+DC^2）=√（1^2+（1+√2）^2）=√（4+2√2）

Sin22.5°=1/√（4+2√2）=√（4-2√2）/（√8）=√（2-√2）/2

22.5度的直角三角形斜邊怎么算

斜邊長(zhǎng)度為25因?yàn)橹苯侨切沃校边叺拈L(zhǎng)度等于兩直角邊平方和的平方根。22.5度的直角三角形中，直角邊長(zhǎng)度分別為1和2的正弦值，即sin（22.5°）和cos（22.5°）乘以2。

將兩個(gè)直角邊平方和相加再取平方根，即可得到斜邊長(zhǎng)度，計(jì)算結(jié)果為25。

直角三角形是一種常見的幾何形式，它應(yīng)用廣泛，比如我們常用的勾股定理就是基于直角三角形的性質(zhì)。

在實(shí)際生活中，直角三角形也經(jīng)常用于測(cè)量和計(jì)算，如勾股傳統(tǒng)算盤和尺規(guī)作圖等。因此，學(xué)好直角三角形的相關(guān)知識(shí)對(duì)我們的日常生活和工作都有很大的幫助。