正弦函數(shù)與余弦函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點，也是高考的重要考點，正弦函數(shù)是一種周期性函數(shù)，通常用sin（x）來表示，正弦函數(shù)的定義可以通過三角形來解釋，正弦值等于一個銳角對邊與斜邊的比值，因此，正弦函數(shù)可以表示為：sin（x）=對邊/斜邊。

sin45度等于多少

sin45°=0.707106781

sin是正弦，是在直角三角形中一個角的對邊與斜邊的比值，COS是余弦，是角的鄰直角邊與斜邊的比值?？梢灾苯痈鶕?jù)三角函數(shù)的定義計算，假設(shè)45度角對應(yīng)的直角邊邊長是1,斜邊邊長為√2,則：

sin45°=1/√2=√2/2（對邊比斜邊），

cos45°=1/√2=√2/2（鄰邊比斜邊），

tan45°=1/1=1（對邊比鄰邊）。

正弦函數(shù)最大值最小值怎么求

根據(jù)三角函數(shù)正弦函數(shù)y=sinx的特點，其定義域x的取值范圍為（-∞，+∞），其值域y的取值范圍為[-1,+1]，即y的最大值為1，最小值為-1。

當(dāng)x取弧度值[-π/2,π/2]時即角度值[-90?,90?]時y為單調(diào)增函數(shù)，且當(dāng)x=-π/2時y=-1，當(dāng)x=π/2時y=1；當(dāng)x取弧度值[π/2,3π/2]時即角度值[90?,270?]時y為單調(diào)減函數(shù)，且當(dāng)x=π/2時y=1，當(dāng)x=3π/2時y=-1。

由于正弦函數(shù)具有周期性，在每個周期內(nèi)都有一段單調(diào)增區(qū)間和一段單調(diào)減區(qū)間，且周期為3π/2-（-π/2）=2π。

若取k為整數(shù)，則當(dāng)x=（2k-1/2）π時y取最小值-1，當(dāng)x=（2k+1/2）π時y取最大值1。

正弦和余弦函數(shù)的圖像及性質(zhì)

正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像都是周期函數(shù)，其中正弦函數(shù)的周期是2π，而余弦函數(shù)的周期也是2π。

在0到2π的區(qū)間內(nèi)，正弦函數(shù)的圖像是一個上下擺動的波形，從最低點開始，經(jīng)過極大值后再到達(dá)最低點。

而余弦函數(shù)的圖像則是一個左右擺動的波形，從最高點開始，過零點后到達(dá)最低點。

此外，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義域和值域都是實數(shù)集合。

兩個函數(shù)之間的關(guān)系是，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像相互垂直。

這兩個函數(shù)在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，例如在波動、周期變化和電路中。

在三角學(xué)中，這兩個函數(shù)作為基礎(chǔ)函數(shù)，配合其他函數(shù)可以得到更復(fù)雜的三角函數(shù)，這些函數(shù)也是應(yīng)用極廣的。