公因式是對(duì)多項(xiàng)式而言的，多項(xiàng)式各項(xiàng)所共有的因式稱作公因式。若存在這樣一個(gè)公因式，使得其它公因式都是它的因式，則稱這個(gè)公因式為最高公因式。

公因式的確定分哪三步

定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。

定字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。

定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即最低次冪。

前三步確定下來的系數(shù)，字母及字母的指數(shù)的積即為這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

公因式可以怎么比較

公因式與最簡公分母二者在概念不同是有很大的區(qū)別，公因式是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的因式，最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的積。

相同點(diǎn)是就“公”字而言，都是指的公共的。從確定方法來說，都要確定系數(shù)和相同字母。

不同點(diǎn)是對(duì)于最簡公分母，首先確定系數(shù)，系數(shù)是各分母系數(shù)最小公倍數(shù)；第二確定字母，相同字母取最高次冪，而對(duì)于只在一個(gè)分母中出現(xiàn)的字母，連同指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式。

怎么進(jìn)行因式分解

可以利用公因式法和公式法。提公因式法也是比較常考的方法，在期末考試或者中考是時(shí)常會(huì)考到。所謂的提公因式法就是將多項(xiàng)式中各項(xiàng)中的相同的因式提出來，作為公因式。而快速準(zhǔn)確的找準(zhǔn)公因式，是提公因式的關(guān)鍵。

公因式的系數(shù)就是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；要看多項(xiàng)式中的字母，公因式中的字母應(yīng)該是各項(xiàng)中相同的字母，提出來作為公因式；看字母的系數(shù)，公因式中字母的次數(shù)是多項(xiàng)式中相同字母的最低次數(shù)。

看多項(xiàng)式這個(gè)整體，各項(xiàng)含有相同的多項(xiàng)式，把它作為一個(gè)整體看作公因式中的因式；看首項(xiàng)的符號(hào)，首項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)如果是符號(hào)，那么一般情況下公因式的系數(shù)也是為負(fù)。